Institut für Technische Thermodynamik (ITT)

Modellierung thermodynamischer Prozesse

Informationen zur Vorlesung

Die Vorlesung bietet:

Explikative Ausführung der Abfolge aus ...

  • Formulierung thermodynamischer Fragestellungen als mathematisches Problem
  • Einsatz numerischer Verfahren zur Lösung des mathematischen Problems
  • Diskussion der Lösung vor dem Hintergrund des Ausgangsproblems: Numerische Modellierung als Hilfsmittel zur Analyse thermodynamischer Prozesse

Vertiefung thermodynamischer Kenntnisse

Überblick in eine Auswahl numerischer Verfahren und Algorithmen

Vorlesungsinhalte:

Lösung algebraischer Gleichungssysteme

  • Fixpunktiteration, Bisektionsverfahren, Sekantenverfahren, Newton-Verfahren
  • Schrittsteuerung, Charakterisierung der Verfahren, Invarianzeigenschaften
  • Auflösung von Zustandsgleichungen (ZGL), Kühlgrenztemperatur, Thermometerfehler, Konstruktion des Zweiphasengebiets aus ZGL

Optimierung mit Nebenbedingungen

  • Optimierungsprobleme aus 2. Hauptsatz, Lagrange-Multiplikatoren
  • Berechnung thermodynamischer Gleichgewichte

Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Lösungsverfahren, implizite ODE und DAE
  • Instationäre thermodynamische Prozesse

Partielle Differentialgleichungen

  • Method of Lines
  • Einfache Wärmeleitungsprobleme, Variable Randbedingungen

Voraussetzungen:

  • Grundkenntnisse der Thermodynamik (z.B Thermodynamik und Wärmeübertragung I&II)
  • Empfohlen: einfache Kenntnisse der Programmierung (Matlab)

Arbeitsaufwand:

Präsenzzeit: 42 Stunden

Selbststudium, Prüfungsvorbereitung, Prüfungsvorleistung: 150 Stunden

Prüfung:

Prüfungsvorleistung: Am Ende der Vorlesung soll ein thermodynamisches Problem anhand einer Aufgabenstellung gelöst werden, wobei das Erlernte aus der Vorlesung angewendet werden soll.

Mündliche Prüfung (Dauer: 30min)

Literaturhinweise:

  • Vorlesungsskript
  • Numerical Recipes; Cambridge University Press
    R.W. Hamming; Numerical Methods for scientists and engineers; Dover Books On Engineering; 2nd edition; 1973
  • J. Kopitz, W. Polifke; Wärmeübertragung; Pearson Studium; 1. Auflage